Optimization × Electrical Circuits (التحسين × الدوائر الكهربائية)

Maximum Power Transfer (DC/AC) (أقصى قدرة منقولة)

For a voltage source V_s with internal resistance R_s, maximum power occurs when R_L = R_s. (لمنبع جهد بمقاومة داخلية، تتحقق أقصى قدرة عندما R_L = R_s)

Vs — Source Voltage (V) (جهد المصدر (V)) Rs — Source Resistance (Ω) (مقاومة المصدر (Ω)) RL — Load Resistance (Ω) (مقاومة الحمل (Ω)) Plot range for RL up to (Ω) (نطاق رسم RL حتى (Ω))

AC Type (نوع الـ AC) Approximation Level (مستوى الـ Approximation)

P_L — Load Power (قدرة الحمل)

— W

I — Current (التيار)

— A

Optimal RL (RL المثلى)

— Ω

Equations: I = V_s / (R_s + R_L), P_L = I² R_L = V_s² R_L / (R_s + R_L)². (المعادلات). Maximum at R_L = R_s. (القيمة العظمى تحدث عند R_L = R_s)

⚙️ Selected type: — | Approximation: —

Quick Explanation (شرح سريع)

This is a classic optimization problem: we want to maximize load power by choosing R_L under circuit constraints. (هذه مسألة تحسين كلاسيكية: نريد تعظيم قدرة الحمل باختيار R_L تحت قيود الدائرة)

Notice the concave-down curve with maximum at R_L=R_s. (انظر شكل المنحنى وقيمته العظمى)
You can change V_s and R_s to see effects. (يمكنك تغيير القيم لرؤية التأثير)

Optimized Voltage Divider (مقسم الجهد المُحسّن)

Choose R1 and R2 to achieve V_out close to target with current constraint (I_div ≤ I_max) or total resistance. (اختر R1 و R2 للحصول على Vout قريب من الهدف مع قيد التيار)

Vin — Input Voltage (V) (جهد الدخل (V)) Vout (Target) — (V) (الهدف Vout (V)) Max Divider Current — Imax (mA) (أقصى تيار للقسمة (mA)) Resistor Series (optional) (سلسلة المقاومات)

AC Type (نوع الـ AC) Approximation Level (مستوى الـ Approximation)

R1 (Ω) (المقاومة R1)

—

R2 (Ω) (المقاومة R2)

—

Achieved Vout (V) (Vout المحققة)

— V

V_out = Vin · R2 / (R1 + R2). Constraint: I_div = Vin / (R1 + R2) ≤ I_max. (المعادلة والقيد)

⚙️ Selected type: — | Approximation: —

How does it work? (كيف يعمل الاختيار؟)

We search resistor networks (E12/E24) and measure voltage error ΔV = |V_out − target| while respecting current constraint. (نبحث في شبكات المقاومات ونقيس خطأ الجهد مع احترام قيد التيار)

Note: external load not considered. To include it, replace R2 with (R2 ∥ R_load). (ملاحظة: الحمل الخارجي غير محسوب)

RC Filter (Low-Pass) — Adjust f_c (مرشح RC — ضبط f_c)

Target cutoff frequency f_c ≈ 1/(2πRC). Choose R and C from practical lists to minimize error. (تردد القطع المستهدف ونمط الاختيار)

Target f_c (Hz) (التردد الهدف (Hz)) R Range (Ω) (مجال R (Ω)) C Range (F) (مجال C (F)) Series (سلسلة القيم)

AC Type (نوع الـ AC) Approximation Level (مستوى الـ Approximation)

R (Ω) (المقاومة R)

—

C (F) (المكثف C)

—

Achieved f_c (Hz) (f_c المحققة)

— Hz

f_c = 1/(2πRC). We minimize |f_c − target| under range constraints. (صيغة وتوضيح)

⚙️ Selected type: — | Approximation: —

Info (معلومة)

This example demonstrates parameter matching optimization: selecting real components so circuit performance approaches the specification. (هذا المثال يوضح مطابقة المعاملات: اختيار عناصر حقيقية تقرب الأداء من المواصفات)

About this project (عن المشروع)

This lightweight app was built without external libraries to show how electrical circuit problems become practical optimization tasks: maximizing power, minimizing voltage error, and tuning cutoff frequency. (تطبيق خفيف بدون مكتبات خارجية يوضح تحويل مشاكل الدوائر إلى مسائل تحسين عملية)

Language: HTML + CSS + JavaScript only. (اللغة: HTML + CSS + JS فقط)
Does not rely on internet or third-party packages. (لا يعتمد على الإنترنت أو حزم خارجية)
Extensible: add advanced algorithms (genetic search, LP) if desired. (قابل للتطوير بإضافة خوارزميات متقدمة)

How to present / submit (كيفية العرض / التسليم)

Change live values during the demo to illustrate effects. (غيّر القيم الحية أثناء العرض لشرح التأثير)
Include the equations on each card and state the objective/constraints. (اكتب المعادلات وبيّن الهدف والقيود)
Add your own examples inside the code before submission. (أضف أمثلةك داخل الكود قبل التسليم)

Maximum Power Transfer (DC/AC) (أقصى قدرة منقولة)

Quick Explanation (شرح سريع)

Optimized Voltage Divider (مقسم الجهد المُحسّن)

How does it work? (كيف يعمل الاختيار؟)

RC Filter (Low-Pass) — Adjust fc (مرشح RC — ضبط fc)

Info (معلومة)

About this project (عن المشروع)

How to present / submit (كيفية العرض / التسليم)

RC Filter (Low-Pass) — Adjust f_c (مرشح RC — ضبط f_c)